分析 由($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$)⊥$\overrightarrow{a}$,得($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$)•$\overrightarrow{a}$=0,由此求得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$,再由|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{(2\overrightarrow{a}-\overrightarrow)^{2}}$,然后展開數(shù)量積公式得答案.
解答 解:由|$\overrightarrow{a}$|=1,|$\overrightarrow$|=2,且($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$)⊥$\overrightarrow{a}$,
得($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$)•$\overrightarrow{a}$=${\overrightarrow{a}}^{2}-\overrightarrow{a}•\overrightarrow=0$,
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow={\overrightarrow{a}}^{2}=1$,
則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{(2\overrightarrow{a}-\overrightarrow)^{2}}=\sqrt{4{\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow}$=$\sqrt{4×1+4-4×1}=2$.
故答案為:2.
點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算,關(guān)鍵是熟記數(shù)量積公式,是基礎(chǔ)題.
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A. | $\frac{3}{4}$ | B. | $\frac{4}{3}$ | C. | 3 | D. | -3 |
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A. | {2,4,6} | B. | {2,4} | C. | {2,6} | D. | {6} |
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A. | y=x3 | B. | y=$\sqrt{x}$ | C. | y=$\frac{1}{x}$ | D. | y=($\frac{1}{2}$)x |
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