Question

某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：后得到如下圖的頻率分布直方圖．

（1）若該校高一年級(jí)共有學(xué)生人，試估計(jì)該校高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)；

（2）若從數(shù)學(xué)成績在與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對(duì)值不大于10的概率。

 

Answer 1

【答案】

（1）544（2）

【解析】

試題分析：（1）解：根據(jù)頻率分布直方圖，成績不低于60分的頻率為．

由于該校高一年級(jí)共有學(xué)生640人，利用樣本估計(jì)總體的思想，可估計(jì)該校高一年級(jí)數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)約為人．

（2）解：成績在分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)為人，

成績在分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)為人，

若從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，則總的取法有種

如果兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績都在分?jǐn)?shù)段內(nèi)或都在分?jǐn)?shù)段內(nèi)，那么這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對(duì)值一定不大于10.如果一個(gè)成績在分?jǐn)?shù)段內(nèi)，另一個(gè)成績在分?jǐn)?shù)段內(nèi)，那么這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對(duì)值一定大于10．則所取兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對(duì)值不大于10分的取法數(shù)為7種

所以所求概率為．

考點(diǎn)：直方圖的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了直方圖中頻率等于方形的面積，屬于基礎(chǔ)題。