Question

(本小題滿分14分)為了解初三學生女生身高情況，某中學對初三女生身高進行了一次抽樣調查，根據所得數據整理后列出了頻率分布表如下：

組　別         頻數     頻率   

145.5～149.5       1        0.02   

149.5～153.5       4        0.08   

153.5～157.5    22      0.44   

157.5～161.5       13       0.26   

161.5～165.5       8        0.16   

165.5～169.5       m        n  

合　計         M        N  

    （1）求出表中所表示的數m,n,M,N分別是多少？

    （2）畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖.

    （3）若要從中再用分層抽樣方法抽出10人作進一步調查，則身高在[153.5，161.5）范圍內的應抽出多少人？

    （4）根據頻率分布直方圖，分別求出被測女生身高的眾數，中位數和平均數？（結果保留一位小數）

 

Answer 1

【答案】

（1）    ；（2）見解析；

（3）7人；（4）眾數：155.5    中位數：157.1     平均數：157.8。

【解析】（1）由第一組中頻率與頻數的關系:=概率求出M，進一步得出m，n，N即可．

（2）計算出每組的縱坐標= ，完成頻率分布直方圖．

（3）由頻率分布表可求出身高在[153.5，161.5）范圍內的頻率,然后用10乘以頻率即可得到應抽到的人數．

(4)根據頻率分布直方圖，每個區(qū)間的中點值乘以此區(qū)間上矩形的面積（頻率）之和即為平均數，

由于最大頻率區(qū)間為153.5～157.5,其區(qū)間中點即可做為眾數，從左邊開始，矩形面積等于0.5位置時的橫坐標的值即可中位數．

（1）     …………4分（2）…………7分

（3）7人…………9分

（4）眾數：155.5    中位數：157.1     平均數：157.8…………14分