分析 由已知f(1)+f(-1)=$\frac{10}{3}$求得a值,再由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和列式得答案.
解答 解:∵f(x)=ax(0<a<1),且f(1)+f(-1)=$\frac{10}{3}$,
∴$a+\frac{1}{a}=\frac{10}{3}$,即3a2-10a+3=0,解得a=3(舍)或a=$\frac{1}{3}$.
∴f(x)=$(\frac{1}{3})^{x}$.
則數(shù)列{f(n)}的前n項(xiàng)和為$\frac{\frac{1}{3}[1-(\frac{1}{3})^{n}]}{1-\frac{1}{3}}=\frac{1}{2}[1-(\frac{1}{3})^{n}]=\frac{40}{81}$,
∴$(\frac{1}{3})^{n}=\frac{1}{81}$,得n=4.
故答案為:4.
點(diǎn)評 本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),訓(xùn)練了等比數(shù)列前n項(xiàng)和的求法,是中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 0 | C. | -1 | D. | -2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | e+1 | B. | e-1 | C. | e2-1 | D. | e2-5 |
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