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設F1是橢圓
x2
4
+y2=1的左焦點，O為坐標原點，點P在橢圓上，則
PF1
•
PO
的取值范圍是______．
設P（x，y），則
PF1
•
PO
=（-
3
-x，-y）•（-x，-y）=x2+
3
x+y2=x2+
3
x+1-
1
4
x2
=
3
4
x2+
3
x+1=（
3
2
x+1）2，x∈[-2，2]．
∴所求范圍為[0，4+2
3
]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設F1是橢圓
x2
4
+y2=1的左焦點，O為坐標原點，點P在橢圓上，則
PF1
•
PO
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P是橢圓
x24
+y2=1上的一點，F1，F2是橢圓的兩個焦點，則|PF1||PF2|的最大值為
 
；最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1是橢圓
x2
4
+y2=1的左焦點，O為坐標原點，點P在橢圓上，則
PF1
•
PO
的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設P是橢圓
x2
4
+y2=1上的一點，F1，F2是橢圓的兩個焦點，則|PF1||PF2|的最大值為______；最小值為______．

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