精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設an是（3-
x
）n展開式中x的一次項系數（n≥2），則
32
a2
+
33
a3
+ 
34
a4
=
 
．
分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數為1，求出an，令n=2，3，4求出函數值a2，a3，a4的值；代入
32
a2
+
33
a3
+
34
a4
求出值．
解答：解：展開式的通項為Tr+1=(-1)r3n-r
C
r
n
x
r
2

令
r
2
=1得r=2
∴an=3n-2Cn2
∴a2=1，a3=3C32=9，a4=32C42=54
∴
32
a2
+
33
a3
+
34
a4
=
9
1
+
27
9
+
81
54
=
27
2

故答案為
27
2
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題、考查由函數解析式求函數值問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設an是（1+x）n的展開式中x2項的系數（n=2，3，4，…），則極限
lim
n→∞
(
1
a2
+…+
1
an
)=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設an是（3-
x
）n的展開式中x項的系數（n=2、3、4、…），則
lim
n→∞
（
32
a2
+
33
a3
+…+
3n
an
）=
18
18
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設an是（1+x）n的展開式中x2項的系數（n=2，3，4，…），則極限
lim
n→∞
(
1
a2
+…+
1
an
)=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年上海市十校高三（上）第一次聯(lián)考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設an是（1+x）n的展開式中x2項的系數（n=2，3，4，…），則極限=    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案