（2013•嘉興一模）如圖，給定由10個點(diǎn)（任意相鄰兩點(diǎn)距離為1）組成的 正三角形點(diǎn)陣，在其中任意取三個點(diǎn)，以這三個點(diǎn)為頂 點(diǎn)構(gòu)成的正三角形的個數(shù)是（　　）
分析：按邊長分為1，2，3，
3
共4類，分別計(jì)算出個數(shù)即可．
解答：解：如圖所示，
邊長為1的正三角形共有1+3+5=9個；
邊長為2的正三角形共有3個；
邊長為3的正三角形共有1個．
邊長為
3
的有2個：紅顏色和藍(lán)顏色的兩個三角形．
綜上可知：共有9+3+1+2=15個．
故選：C．
點(diǎn)評：正確按邊長分類是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉興一模）如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=
2
，AD=BD：EC丄底面ABCD，F(xiàn)D丄底面ABCD 且有EC=FD=2．
（Ⅰ）求證：AD丄BF；
（Ⅱ）若線段EC的中點(diǎn)為M，求直線AM與平面ABEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉興一模）已知在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a1=1，a2a4=16，則|a1-12|+|a2-12|+…+|a8-12|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉興一模）已知a，b∈R，ab≠O，則“a＞0，b＞0”是“
a+b
2
≥
ab
”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉興一模）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉興一模）已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-(2a+2)x+(2a+1)lnx
（I ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）對任意的a∈[
3
2
，
5
2
]，x1，x2∈[1，2]，恒有|f(x1)|-f(x2)≤λ|
1
x1
-
1
x2
|，求正實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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