（本題滿(mǎn)分16分）

已知圓：，直線(xiàn)的方程為，點(diǎn)是直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的切線(xiàn)、，切點(diǎn)為、．

（1）當(dāng)的橫坐標(biāo)為時(shí)，求∠的大�。�

（2）求證：經(jīng)過(guò)A、P、M三點(diǎn)的圓必過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求證：直線(xiàn)必過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（4）求線(xiàn)段長(zhǎng)度的最小值．

 

 

【答案】

解：（Ⅰ）由題可知，圓M的半徑r＝2，，

因?yàn)镻A是圓M的一條切線(xiàn)，所以∠MAP＝90°

又因MP＝＝2r，

　　　又∠MPA＝30°，∠APB＝60°；　　　　　　　　　　　

　�。á颍┰O(shè)P（2b，b），因?yàn)椤螹AP＝90°，所以經(jīng)過(guò)A、P、M三點(diǎn)的圓以MP為直徑，其方程為：

即　　

　　　　　由，

解得或，所以圓過(guò)定點(diǎn)　　

（Ⅲ）因圓方程為即

 　　　　　　　　　　　　……①

　　　　　圓：即　　　　　……②

②－①得圓方程與圓相交弦所在直線(xiàn)方程為

…11分

點(diǎn)M到直線(xiàn)的距離

相交弦長(zhǎng)即　

當(dāng)時(shí)，AB有最小值

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

本題滿(mǎn)分16分）兩個(gè)數(shù)列{an}，{bn}，滿(mǎn)足bn=
a1+2a2+3a3+…+nan
1+2+3+…+n
．★（參考公式1+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
）
求證：{bn}為等差數(shù)列的充要條件是{an}為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿(mǎn)分16分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分8分，第2小題滿(mǎn)分8分．

已知函數(shù)（，、是常數(shù)，且），對(duì)定義域內(nèi)任意（、且），恒有成立．

（1）求函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；

（2）求的取值范圍，使得．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分16分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．?dāng)?shù)列中，，

 ．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若存在常數(shù)使數(shù)列是等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）求證：①；②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省私立無(wú)錫光華學(xué)校2009—2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試 題型：解答題

本題滿(mǎn)分16分）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷（文） 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第三小題6分）

已知函數(shù)

（1）判斷并證明在上的單調(diào)性；

（2）若存在，使，則稱(chēng)為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求的值；

（3）若在上恒成立 , 求的取值范圍．

 

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