8．已知（x+a）2（x-1）3的展開式中，x4的系數(shù)為1，則a=2．

分析 由（x+a）2（x-1）3=（x2+2ax+a2）（x3-3x2+3x-1），求出它的展開式中x4的系數(shù)即可．

解答 解：（x+a）2（x-1）3=（x2+2ax+a2）（x3-3x2+3x-1），
所以它的展開式中，x4的系數(shù)為：
-3+2a=1，
解得a=2．
故答案為：2．

點評 本題考查了二項式展開式定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（-2，4），$\overrightarrow{c}$=（3，-3）．
（1）求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|；
（2）設(shè)$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$的夾角為θ，求θ的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F，斜率為$\sqrt{2}$的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）兩點，且|AB|=6．
（Ⅰ）求該拋物線C的方程；
（Ⅱ）過點F的直線l與軌跡C相交于不同于坐標原點O的兩點A，B，求△AOB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若p：φ=2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z），q：f（x）=sin（x+φ）是偶函數(shù)，則p是q的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，正方形ABCD中，坐標原點O為AD的中點，正方形DEFG的邊長為b，若D為拋物線y2=2ax（0＜a＜b）的焦點，且此拋物線經(jīng)過C，F(xiàn)兩點，則$\frac{a}$=1+$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線C的離心率為2，直線l與雙曲線C交于A，B兩點，線段AB中點M在第一象限，并且在拋物線y2=2px（p＞0）上，若點M到拋物線焦點的距離為p，則直線l的斜率為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）求函數(shù)y=$\frac{1+cosx}{{x}^{2}}$的導(dǎo)數(shù)；
（2）計算：C${\;}_{4}^{3}$+C${\;}_{5}^{3}$+C${\;}_{6}^{3}$+…+C${\;}_{10}^{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），定義橢圓C的“相關(guān)圓”E為：x2+y2=$\frac{{a}^{2}^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$．若拋物線y2=4x的焦點與橢圓C的右焦點重合，且橢圓C的短軸長與焦距相等．
（1）求橢圓C及其“相關(guān)圓”E的方程；
（2）過“相關(guān)圓”E上任意一點P作其切線l，若l與橢圓C交于A，B兩點，求證：∠AOB為定值（O為坐標原點）；
（3）在（2）的條件下，求△OAB面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．△ABC中，角A，B，C成等差數(shù)列，且cos（A-$\frac{π}{6}$）+sinA=$\sqrt{3}$，則△ABC的形狀是（　　）
A．鈍角△B．Rt△C．等邊△D．等腰Rt△

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