解:

設(shè)臺風(fēng)移動x公里開始影響 (1分)
由余弦定理得:350
2=400
2+x
2-2•400•x•cos60°(2分)
解得:x=150或250 (2分)

(小時)=3小時45分鐘 (2分)

(小時)=2小時30分鐘 (2分)
答:從現(xiàn)在起3小時45分鐘碼頭將受臺風(fēng)影響,受影響時間為2小時30分鐘. (1分)
分析:設(shè)臺風(fēng)移動x公里開始影響,根據(jù)題中條件碼頭O南偏東60°的400公里A處,有一臺風(fēng)中心,已知臺風(fēng)以40公里/小時的速度向正北方向移動,凡距臺風(fēng)中心350公里以內(nèi)的地方都受臺風(fēng)的影響,利用余弦定理,可求臺風(fēng)移動距離,從而可求碼頭從受到臺風(fēng)影響的時間.
點評:本題以實際問題為素材考查了解三角形的實際應(yīng)用.考查學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力.