Question

在碼頭O南偏東60°的400公里A處，有一臺風(fēng)中心，已知臺風(fēng)以40公里/小時的速度向正北方向移動，凡距臺風(fēng)中心350公里以內(nèi)的地方都受臺風(fēng)的影響，問從現(xiàn)在起多少時間碼頭將受臺風(fēng)影響？受影響時間多長？

Answer 1

解：設(shè)臺風(fēng)移動x公里開始影響 （1分）
由余弦定理得：350²=400²+x²-2•400•x•cos60°（2分）
解得：x=150或250 （2分）
（小時）=3小時45分鐘 （2分）
（小時）=2小時30分鐘 （2分）
答：從現(xiàn)在起3小時45分鐘碼頭將受臺風(fēng)影響，受影響時間為2小時30分鐘． （1分）
分析：設(shè)臺風(fēng)移動x公里開始影響，根據(jù)題中條件碼頭O南偏東60°的400公里A處，有一臺風(fēng)中心，已知臺風(fēng)以40公里/小時的速度向正北方向移動，凡距臺風(fēng)中心350公里以內(nèi)的地方都受臺風(fēng)的影響，利用余弦定理，可求臺風(fēng)移動距離，從而可求碼頭從受到臺風(fēng)影響的時間．
點評：本題以實際問題為素材考查了解三角形的實際應(yīng)用．考查學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力．