已知等比數(shù)列滿足且是的等差中項(xiàng)

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若求使成立的正整數(shù)的最小值.

 

（1）；（2）10.

【解析】

試題分析：（1）設(shè)出等比數(shù)列的公比，根據(jù)條件且是的等差中項(xiàng)

列出方程組求出和就可得到數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）由（1）可得可用分組求和法求出，從而可由不等式解出的取值范圍.

試題解析：解（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為

由得

由①得解得或

當(dāng)時(shí)，不合題意舍去，當(dāng)時(shí)，代入②得則

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720271262312267/SYS201411172027297800148044_DA/SYS201411172027297800148044_DA.022.png">

所以

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720271262312267/SYS201411172027297800148044_DA/SYS201411172027297800148044_DA.025.png">，所以<0

即，解得或

又，故使成立的正整數(shù)的最小值為10.

考點(diǎn)：1、等比數(shù)列及通項(xiàng)公式；2、等差數(shù)列及其前項(xiàng)和公式；3、一元二次不等式的解法.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)首項(xiàng)為l，公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則 ( )

A． B． C． D．

 

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有下列關(guān)系：

①人的年齡與他（她）擁有的財(cái)富之間的關(guān)系；

②曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系；

③蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；

④森林中的同一種樹木，其橫斷面直徑與高度之間的關(guān)系，

其中有相關(guān)關(guān)系的是( )

A．①②③ B．①② C．②③ D．①③④

 

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若{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若首項(xiàng)，公差，則使Sn最大的序號(hào)n為(　 　)

A．2 B．3 C．4 D．5

 

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中，若，則的面積為（ ）

A． B． C.1 D.

 

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設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，經(jīng)過點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)且點(diǎn)恰為的中點(diǎn)，則

 

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已知函數(shù)，若函數(shù)的圖像在點(diǎn)P（1，m）處的切線方程為，則m的值為( )

（A） （B） （C）－ （D）－

 

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已知函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，且，，點(diǎn)表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720263963748356/SYS201411172026534349923842_ST/SYS201411172026534349923842_ST.006.png">，若函數(shù)的圖象上存在區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)..在處有極值10，則等于_______.

 

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