設(shè)x,y為正實數(shù),2x+3y=3,則
3
x
+
5
y
的最小值為
7+6
10
7+6
10
分析:利用基本不等式即可得出.
解答:解:∵x,y為正實數(shù),2x+3y=3,
3
x
+
5
y
=
1
3
(2x+3y)(
3
x
+
5
y
)
=
1
3
(21+
9y
x
+
10x
y
)
1
3
(21+2
9y
x
10x
y
)
=7+6
10
,
當(dāng)且僅當(dāng)x=
10
-2
2
,y=
5-
10
3
時取等號.
故答案為7+6
10
點評:熟練掌握基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx-
a(x-1)
x+1
,a∈R

(Ⅰ)若x=2是函數(shù)f(x)的極值點,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為單調(diào)增函數(shù),求a的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)m,n為正實數(shù),且m>n,求證:
m-n
lnm-lnn
m+n
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)x,y為正實數(shù),且log3x+log3y=2,則
1
x
+
1
y
的最小值是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年四川省南充高中高考數(shù)學(xué)猜題試卷(4)(解析版) 題型:填空題

設(shè)x,y為正實數(shù),且log3x+log3y=2,則的最小值是   

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設(shè)x,y為正實數(shù),且log3x+log3y=2,則的最小值是   

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同步練習(xí)冊答案
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