8.若a與b相交,則過a與b平行的平面有0個;若a與b異面,則過a與b平行的平面有1個.

分析 由a與b相交,得到過a有平面與b至少有一個公共點,從而得到過a與b平行的平面有0個;若a與b異面,則過a與b平行的平面有1個.

解答 解:∵a與b相交,∴a,b有公共點,
∵過a的平面包含a,∴過a有平面與b至少有一個公共點,
∴若a與b相交,則過a與b平行的平面有0個;
若a與b異面,則過a與b平行的平面有1個.
利用反證法:假設有兩個,則兩個的交線為b,且交線應該與a平行,與已知矛盾,
故假設不成立,故若a與b異面,則過a與b平行的平面有1個.
故答案為:0,1.

點評 本題考查滿足條件的平面?zhèn)數(shù)的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意平面的基本性質(zhì)及其推論的合理運用.

練習冊系列答案
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(Ⅰ)求第三局甲當裁判的概率;
(Ⅱ)記前4局中乙當裁判的次數(shù)為X,求X的概率分布與數(shù)學期望;
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17.已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),Sn是數(shù)列{an}的前n項和,且$4{S_n}=a_n^2+2{a_n}-3$.
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18.在某次試驗中,有兩個試驗數(shù)據(jù)x,y統(tǒng)計的結(jié)果如下面的表格
序號xyx2xy
11212
22346
334912
4441616
5552525
15185561
(1)求出y對x的回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中回歸系數(shù)$\stackrel{∧}{a}$,$\stackrel{∧}$;
(2)估計當x為10時$\stackrel{∧}{y}$的值是多少?
(附:在線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中,$\stackrel{∧}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n\overline x}}^2}}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$,其中$\overline{x}$,$\overline{y}$為樣本平均值.

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