已知以角B為鈍角的△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式．（1）求角B的大��；（2）求cosA+cosC的取值范圍．

解：（1）∵．∴，得（2分）
由正弦定理，得a=2RsinA，b=2RsinB，代入得：（3分）
sinA-2sinBsinA=0，sinA≠0，
∴，（5分）
B為鈍角，所以角．（7分）
（2）（理科）∵cosA+cosC==
（或：cosA+cosC==）（10分）
由（1）知，
∴（12分）
故cosA+cosC的取值范圍是
分析：（1）利用，結(jié)合正弦定理，求出，B為鈍角，所以角．
（2）利用和差化積化簡cosA+cosC==，由（1）知，確定cosA+cosC的取值范圍即可．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡與求值，余弦定理的應(yīng)用，平面向量的數(shù)量積的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，�？碱}型．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以角B為鈍角的△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，
m
=(a，2b)，
n
=(
3
，-sinA)，且
m
⊥
n
．
（1）求角B的大�。�
（2）求cosA+cosC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)一模）已知以角B為鈍角的△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，
m
=(a，  2b)，
n
=(
3
，  -sinA)，且
m
⊥
n
．
（1）求角B的大小；
（2）求sinA+
3
cosA的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以角B為鈍角的△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，
m
=(a，  2b)，
n
=(
3
，  -sinA)，且
m
⊥
n
．
（1）求角B的大小；
（2）求sinA-
3
cosC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以角B為鈍角的△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，
m
=(a，  2b)，
n
=(1，  -sinA)，且
m
⊥
n
．
（1）求角B的大小；
（2）求sinA+cosC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇月考題 題型：解答題

已知以角B為鈍角的△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，，，且．
（1）求角B的大��；
（2）求的取值范圍．

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