4．設集合A={1，2，3，4，5}，B={6，7，8}，從集合A到集合B的映射f中滿足f（1）≤f（2）≤f（3）≤f（4）≤f（5）的映射的個數(shù)是（　�。�
A．3B．6C．12D．21

分析 將元素1、2、3、4、5和6、7、8分別按從小到大的順序排列，然后按照象的個數(shù)分類討論得答案．

解答 解：將元素1、2、3、4、5和6、7、8分別按從小到大的順序排列．
（1）只有一個象的映射有C31=3個；
（2）若恰有兩個象，就先選出兩個象，再把12345用插空法分成兩段，
并按照原順序對應，有C41•C32=12個；
（3）若恰有三個象，就將12345分為三段，
并按照原順序對應，有C42=6種方法．
綜上知，適合條件的映射共有21個．
故選：D．

點評 本題主要考查映射、排列組合等基礎知識，考查運算求解能力，考查分類討論思想、化歸與轉化思想．屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，半徑為R的半圓內的陰影部分以直徑AB所在直線為軸，旋轉一周得到一幾何體，求該幾何體的表面積（其中∠BAC=30°）及其體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若O為△ABC所在平面內一點，且$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$+3$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則S△OBC：S△AOC：S△ABO=（　�。�
A．3：2：1B．2：1：3C．1：3：2D．1：2：3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知2a1+a13=-9，則S9=（　�。�
A．-27B．27C．-54D．54

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如果實數(shù)x，y滿足條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y-4≥0}\\{x-y+2≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}}\right.$，且（x+a）2+y2的最小值為6，a＞0，則a=$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=-x2+2ax-a-a2在x∈[0，2]上的最大值為-2，求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設集合A={x||x-2|＜3}，N為自然數(shù)集，則A∩N中元素的個數(shù)為（　　）
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．圓C1：x2+y2-4x-2y+1=0與圓C2：x2+y2+2x+6y-39=0的位置關系是內切．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若角A，B，C是△ABC的三個內角，則下列等式中一定成立的是（　�。�
A．cos（A+B）=cosCB．sin（A+B）=-sinCC．cos（$\frac{A}{2}$+C）=sinBD．sin$\frac{B+C}{2}$=cos$\frac{A}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案