正方體ABCDA1B1C1D1中,以D1、B1、C、A為頂點(diǎn)的四面體與正方體的體積之比為  (    )

A.1    B.31      C.13      D.1

 

答案:C
提示:
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  1. 設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a,則正方體的體積為a3,四面體D1B1CA的體積為a3
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    正方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點(diǎn)均在半徑為1的球面上,則四面體A1-ABC的體積等于
     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中分離出來(lái)的:
    (1)試判斷A1是否在平面B1CD內(nèi);(回答是與否)
    (2)求異面直線B1D1與C1D所成的角;
    (3)如果用圖示中這樣一個(gè)裝置來(lái)盛水,那么最多可以盛多少體積的水.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    已知邊長(zhǎng)為6的正方體ABCD-A1B1C1D1,E,F(xiàn)為AD、CD上靠近D的三等分點(diǎn),H為BB1上靠近B的三等分點(diǎn),G是EF的中點(diǎn).
    (1)求A1H與平面EFH所成角的正弦值;
    (2)設(shè)點(diǎn)P在線段GH上,
    GP
    GH
    =λ,試確定λ的值,使得二面角P-C1B1-A1的余弦值為
    10
    10

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    如圖所示,在棱長(zhǎng)為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1中,A1B1的中點(diǎn)是P,過(guò)點(diǎn)A1作出與截面PBC1平行的截面,簡(jiǎn)單證明截面形狀,并求該截面的面積.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,M是棱AB的中點(diǎn),過(guò)A1,M,C三點(diǎn)的平面與CD所成角正弦值(  )

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