在正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，且AE∶EB＝2∶1，AF⊥DE于G，交BC于F，則△AEG的面積與四邊形BEGF的面積比為(　　)

A.1∶2　　　　　　　　　　　　 B.1∶4

C.4∶9　　　　　　　　　　　　 D.2∶3
答案：C
解析：

 思路解析:易證△ABF≌△DAE.故知BF=AE.

因AE∶EB=2∶1，故可設(shè)AE=2x，EB=x，則AB=3x，BF=2x.

由勾股定理得AF=x.

易證△AEG∽△ABF.

可得S△AEG∶S△ABF=AE2∶AF2=（2x）2∶（x）2=4∶13.

可得S△AEG∶S四邊形BEGF=4∶9.

答案:C


練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為1，在正方形ABCD中有兩個(gè)相切的內(nèi)切圓．
（1）求這兩個(gè)內(nèi)切圓的半徑之和；
（2）當(dāng)這兩個(gè)圓的半徑為何值時(shí)，兩圓面積之和有最小值？當(dāng)這兩個(gè)圓的半徑為何值時(shí)，兩圓面積之和有最大值？

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在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，用向量求證：AF⊥DE．

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如圖，在正方形ABCD中，M是邊BC的中點(diǎn)，N是邊CD的中點(diǎn)，設(shè)∠MAN=α，那么sinα的值等于
4
5
4
5
．

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在正方形ABCD中，已知它的邊長(zhǎng)為1，設(shè)
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，則|
a
+
b
+
c
|的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•武漢模擬）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F為BC上靠近點(diǎn)B的一個(gè)三等分點(diǎn)，則
EF
=（　�。�

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