若原點(diǎn)和點(diǎn)(1,1)在直線x+y-a=0的兩側(cè),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x∈R,函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d在x=0處取得極值,曲線y=f(x)過原點(diǎn)O(0,0)和點(diǎn)P(-1,2).若曲線y=f(x)在點(diǎn)P處的切線l與直線y=2x的夾角為45°,且直線l的傾斜角θ∈(
π2
,π),
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2m-1,m+1]上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(Ⅲ)若x1、x2∈[-1,1],求證:f(x1)-f(x2)≤4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山東省沂南一中2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期中模塊學(xué)分認(rèn)定考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:022

若原點(diǎn)和點(diǎn)(1,1)在直線x+y-a=0的兩側(cè),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北省孝感市云夢一中高二(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知x∈R,函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d在x=0處取得極值,曲線y=f(x)過原點(diǎn)O(0,0)和點(diǎn)P(-1,2).若曲線y=f(x)在點(diǎn)P處的切線l與直線y=2x的夾角為45°,且直線l的傾斜角θ∈(,π),
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2m-1,m+1]上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(Ⅲ)若x1、x2∈[-1,1],求證:f(x1)-f(x2)≤4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知x∈R,函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d在x=0處取得極值,曲線y=f(x)過原點(diǎn)O(0,0)和點(diǎn)P(-1,2).若曲線y=f(x)在點(diǎn)P處的切線l與直線y=2x的夾角為45°,且直線l的傾斜角θ∈(,π),
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2m-1,m+1]上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(Ⅲ)若x1、x2∈[-1,1],求證:f(x1)-f(x2)≤4.

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