若cos(x-
π
3
)=
7
5
，則sin(x+
π
6
)=
7
5
7
5
．
分析：觀察發(fā)現(xiàn)所求式子的角與已知式子的角之差為
π
2
，故把所求式子中的角變形為
π
2
+（x-
π
3
），利用誘導(dǎo)公式sin（
π
2
+α）=cosα化簡后，將已知式子的值代入即可求出值．
解答：解：∵cos（x-
π
3
）=
7
5
，
∴sin（x+
π
6
）=sin[
π
2
+（x-
π
3
）]=cos（x-
π
3
）=
7
5
．
故答案為：
7
5
點評：此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握公式，靈活變換角度是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B是直線y=0與函數(shù)f(x)=2cos2
ωx
2
+cos(ωx+
π
3
)-1(ω＞0)圖象的兩個相鄰交點，且|AB|=
π
2
．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f(A)=-
3
2
，c=3，△ABC的面積為3
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(2
3
sin
x
4
，2)，
n
=(cos
x
4
，cos2
x
4
)
（1）若
m
•
n
=2，求cos(x+
π
3
)的值；
（2）記f(x)=
m
•
n
，在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos(x-
π
4
)=
2
10
，x∈(
π
2
，
3π
4
)，則sinx的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若cos(x-
π
3
)=
7
5
，則sin(x+
π
6
)=______．

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