【題目】函數(shù)f(x)＝－2sin2x＋sin 2x＋1，給出下列四個(gè)命題：

①在區(qū)間上是減函數(shù)；

②直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸；

③函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移而得到；

④若，則f(x)的值域是．

其中正確命題序號(hào)是________．

【答案】①②.

【解析】

先利用三角恒等變形可得f(x)，再結(jié)合三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱軸方程及值域的求法及三角函數(shù)圖像的平移變換逐一判斷即可得解.

解：由f(x)＝－2sin2x＋sin 2x＋1=，

對(duì)于①，令，解得，

即函數(shù)的減區(qū)間為，顯然函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，即①正確，

對(duì)于②，令，則，即函數(shù)的對(duì)稱軸方程為，顯然直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸，即②正確；

對(duì)于③，將函數(shù)的圖象向左平移可得，顯然不滿足題意，即③錯(cuò)誤；

對(duì)于④，當(dāng)，則，則，即④錯(cuò)誤，

綜上可知：正確命題序號(hào)是①②.

故答案為：①②.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某廠推出品牌為“玉兔”的新產(chǎn)品，生產(chǎn)“玉兔”的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件“玉兔”需要增加投入100元，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，總收益P（單位：元）與月產(chǎn)量x（單位：件）滿足（注：總收益=總成本+利潤(rùn)）

（1）請(qǐng)將利潤(rùn)y（單位：元）表示成關(guān)于月產(chǎn)量x（單位：件）的函數(shù)；

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為多少時(shí)，利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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C.獨(dú)立性檢驗(yàn)可以確定兩個(gè)變量之間是否具有某種關(guān)系．

D.回歸分析研究?jī)蓚�(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系，獨(dú)立性檢驗(yàn)是對(duì)兩個(gè)變量是否具有某種關(guān)系的一種檢驗(yàn)；

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【題目】已知函數(shù)，其中無(wú)理數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)的極值點(diǎn)有三個(gè)，最小的記為，最大的記為，若的最大值為，求的最小值.

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【題目】某縣共有90間農(nóng)村淘寶服務(wù)站，隨機(jī)抽取5間，統(tǒng)計(jì)元旦期間的網(wǎng)購(gòu)金額(單位：萬(wàn)元)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù)．

（1）根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值；

（2）若網(wǎng)購(gòu)金額(單位：萬(wàn)元)不小于18的服務(wù)站定義為優(yōu)秀服務(wù)站，其余為非優(yōu)秀服務(wù)站．根據(jù)莖葉圖推斷90間服務(wù)站中有幾間優(yōu)秀服務(wù)站？

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A. 2000年以來(lái)我國(guó)實(shí)際利用外資規(guī)模與年份負(fù)相關(guān)

B. 2010年以來(lái)我國(guó)實(shí)際利用外資規(guī)模逐年增加

C. 2008年我國(guó)實(shí)際利用外資同比增速最大

D. 2010年以來(lái)我國(guó)實(shí)際利用外資同比增速最大

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(1)求f()的值；

(2)判斷y＝f(x)在(0，＋∞)上的單調(diào)性并給出證明；

(3)解不等式f(2x)>f(8x－6)－1.

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設(shè)函數(shù)．

（1）證明：；

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