（2012•濟南二模）在△ABC中，sin2C=
3
sinAsinB+sin2B，a=2
3
b，則角C=
π
6
π
6
．
分析：利用正弦定理推出c與b的關(guān)系，然后利用余弦定理求出C的余弦值，得到結(jié)果．
解答：解：因為在△ABC中，sin2C=
3
sinAsinB+sin2B，a=2
3
b，
所以c2=6b2+b2=7b2，
由余弦定理可知：c2=a2+b2-2abcosC，
可得cosC=
3
2
，
∴C=
π
6
．
故答案為：
π
6
．
點評：本題考查正弦定理與余弦定理的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濟南二模）函數(shù)y=sinxsin(
π
2
+x)的最小正周期是（　�。�

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S12
12
-
S10
10
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（2012•濟南二模）如圖，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=
12
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（1）求證：平面PCD⊥平面PAD；
（2）求二面角G-EF-D的大��；
（3）求三棱椎D-PAB的體積．

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（2012•濟南二模）函數(shù)y=lg
1
|x+1|
|的大致圖象為（　�。�

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