【題目】已知函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

若函數(shù)與g（x）=log2（x+a）的圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點，則函數(shù)與g（x）=log2（x+a）的圖象有交點，進(jìn)而得到答案．

若函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點，

則等價于方程f（x）=g（﹣x），在x＜0時有解．

方程即﹣x+2x﹣=﹣x+log2（﹣x+a），

即方程2x﹣﹣log2（﹣x+a）=0在（﹣∞，0）上有解．

令m（x）=2x﹣﹣log2（﹣x+a），

則m（x）在其定義域上是增函數(shù)，

且x→﹣∞時，m（x）→﹣∞，

當(dāng)x→0時，m（x）→﹣log2a，

∴﹣log2a＞0，∴log2a＜，∴a＜，

綜上所述，a∈（﹣∞，）．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（且）.

（1）判斷函數(shù)的奇偶性并說明理由；

（2）當(dāng)時，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并利用單調(diào)性的定義證明；

（3）是否存在實數(shù)，使得當(dāng)的定義域為時，值域為？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，是過定點且傾斜角為的直線；在極坐標(biāo)系（以坐標(biāo)原點為極點，以軸非負(fù)半軸為極軸，取相同單位長度）中，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出直線的參數(shù)方程，并將曲線的方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線與直線相交于不同的兩點，求的取值范圍.

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【題目】函數(shù)是實數(shù)集上的奇函數(shù)，當(dāng)時，

（1）求的值和函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求方程在上的零點個數(shù).

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【題目】約定乒乓球比賽無平局且實行局勝制，甲、乙二人進(jìn)行乒乓球比賽，甲每局取勝的概率為．

（1）試求甲贏得比賽的概率；

（2）當(dāng)時，勝者獲得獎金元，在第一局比賽甲獲勝后，因特殊原因要終止比賽．試問應(yīng)當(dāng)如何分配獎金最恰當(dāng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小張舉辦了一次抽獎活動.顧客花費3元錢可獲得一次抽獎機(jī)會.每次抽獎時，顧客從裝有1個黑球，3個紅球和6個白球（除顏色外其他都相同）的不透明的袋子中依次不放回地摸出3個球，根據(jù)摸出的球的顏色情況進(jìn)行兌獎.顧客中一等獎，二等獎，三等獎，四等獎時分別可領(lǐng)取的獎金為元，10元，5元，1元.若經(jīng)營者小張將顧客摸出的3個球的顏色分成以下五種情況：個黑球2個紅球；個紅球；恰有1個白球；恰有2個白球；個白球，且小張計劃將五種情況按發(fā)生的機(jī)會從小到大的順序分別對應(yīng)中一等獎，中二等獎，中三等獎，中四等獎，不中獎.

（1）通過計算寫出中一至四等獎分別對應(yīng)的情況（寫出字母即可）；

（2）已知顧客摸出的第一個球是紅球，求他獲得二等獎的概率；

（3）設(shè)顧客抽一次獎小張獲利元，求變量的分布列；若小張不打算在活動中虧本，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體中，分別是的中點，則（ ）

A. B. C. 平面 D. 平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖4①，②，③，④為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個圖形包含f(n)個小正方形．

(1)求出f(5)的值；

(2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n＋1)與f(n)之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f(n)的表達(dá)式；

(3)求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線的焦點的直線與拋物線交于兩點，且，拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，于點，且四邊形的面積為，過的直線交拋物線于兩點，且，點為線段的垂直平分線與軸的交點，則點的橫坐標(biāo)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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