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己知函數f（x）=數學公式，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是


  1. A.
    （1，2010）
  2. B.
    （2，2011）
  3. C.
    （2，2013）
  4. D.
    [2，2014]
C
分析：先利用三角函數、對數函數的圖象和性質，畫出函數f（x）的圖象，再利用圖象數形結合即可發(fā)現a、b、c間的關系和范圍，最后求得所求范圍
解答：解：函數f（x）的圖象如圖：
設a＜b＜c，由圖數形結合可知：a+b=2×=1，
0＜log2012c＜1，∴1＜c＜2012
∴2＜a+b+c＜2013．
故選C．
點評：本題主要考查了分段函數的圖象和性質，三角函數、對數函數的圖象和性質，方程的根與函數圖象間的關系，數形結合的思想方法，屬基礎題
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

己知函數f（x）=3cos（2x-
π
3
）（x∈R），則下列結論錯誤的是（　　）
A、函數f（x）的圖象的一條對稱軸為x=
7π
6
B、點（-
π
12
，0）是函數f（x）圖象上的一個對稱中心
C、函數f（x）在區(qū)間（
π
12
，
π
4
）上的最大值為3
D、函數f（x）的圖象可以由函數g（x）=3cos2x圖象向右平移
π
3
個單位得到

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知函數f（x）=|log3（x-1）|-(
1
3
)x有兩個零點x1，x2，則（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知函數f（x）=sin2x+2sinxcosx-cos2x
（1）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）若x∈[-
π
3
，
π
4
]求函數f（x）的最大值和最小值，并寫出相應x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+bln（2x+1），其中b≠0．
（1）若己知函數f（x）是增函數，求實數b的取值范圍；
（2）若己知b=1，求證：對任意的正整數n，不等式n＜f（n）恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知函數f（x）=x2e-x
（Ⅰ）求f（x）的極小值和極大值；
（Ⅱ）當曲線y=f（x）的切線l的斜率為負數時，求l在x軸上截距的取值范圍．

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