分析 作出函數(shù)f(x)的圖形,結(jié)合圖形,計(jì)算$\underset{lim}{x{→1}^{-}}$f(x)與$\underset{lim}{x{→1}^{+}}$f(x)的值,
從而判斷f(x)在x=1處的極限是否存在.
解答 解:作出函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2-x,x<1}\\{2{x}^{2},x≥1}\end{array}\right.$ 的圖形,
如圖所示;
$\underset{lim}{x{→1}^{-}}$f(x)=2-1=1,
$\underset{lim}{x{→1}^{+}}$f(x)=2×12=2,
$\underset{lim}{x{→1}^{-}}$f(x)≠$\underset{lim}{x{→1}^{+}}$f(x),
所以f(x)在x=1處的極限不存在.
點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)在某一點(diǎn)處的極限是否存在的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\left\{\begin{array}{l}{x={t}^{2}}\\{y={t}^{4}}\end{array}\right.$(t為參數(shù)) | B. | $\left\{\begin{array}{l}{x=sint}\\{y=si{n}^{2}t}\end{array}\right.$(t為參數(shù)) | ||
C. | $\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t}^{2}}\end{array}\right.$(t為參數(shù)) | D. | $\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{t}}\\{y=t}\end{array}\right.$(t為參數(shù)) |
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A. | $(0,\frac{1}{e})$ | B. | $(\frac{1}{e},1)$ | C. | (1,e) | D. | (e,+∞) |
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A. | ①②③⑤ | B. | ②③④⑤ | C. | ①②④⑤ | D. | ①②③④ |
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A. | 3 | B. | 126 | C. | 127 | D. | 128 |
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喜愛打乒乓球 | 不喜愛打乒乓球 | 合計(jì) | |
男生 | |||
女生 | |||
合計(jì) | 100 |
P(K2≥k) | 0.10 | 0.0 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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