4．空間四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，且EF⊥AB，EF⊥CD，若AB=8，CD=EF=4，則該球的半徑等于（　�。�
A．$\frac{{65\sqrt{2}}}{16}$B．$\frac{{65\sqrt{2}}}{8}$C．$\frac{{\sqrt{65}}}{2}$D．$\sqrt{65}$

分析 由題意，球心O必在EF上，則OF2+22=R2=（4-OF）2+42，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，球心O必在EF上，則OF2+22=R2=（4-OF）2+42，∴OF=$\frac{7}{2}$，R=$\frac{\sqrt{65}}{2}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的半徑的求解，考查方程思想，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，若輸入的實(shí)數(shù)為2，則輸出的n為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中曲線${C_1}：{x^2}+{y^2}=1$經(jīng)伸縮變換$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}=2x}\\{{y^2}=y}\end{array}}\right.$后得到曲線C2，在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C3的極坐標(biāo)方程為$ρ=\frac{-8}{ρ-6sinθ}$．
（1）求曲線C2的參數(shù)方程和C3的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)M為曲線C2上的一點(diǎn)，又M向曲線C3引切線，切點(diǎn)為N，求|MN|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．3cm3B．5cm3C．4cm3D．6cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在體積為V的球內(nèi)有一個(gè)多面體，該多面體的三視圖是如圖所示的三個(gè)斜邊都是$\sqrt{2}$的等腰直角三角形，則V的最小值是（　�。�
A．$4\sqrt{3π}$B．$\frac{{\sqrt{3}π}}{2}$C．3πD．12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．不等式3≤|5-2x|＜9的解集為（　�。�
A．[-2，1）∪[4，7）B．（-2，1]∪[4，7]C．（-2，1]∪（4，7）D．（-2，1]∪[4，7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．一個(gè)長(zhǎng)方體被一個(gè)平面截去一部分后，所剩幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．36B．48C．64D．72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．將三項(xiàng)式（x2+x+1）n展開，當(dāng)n=0，1，2，3，…時(shí)，得到以下等式：
（x2+x+1）0=1
（x2+x+1）1=x2+x+1
（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1
（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
…
觀察多項(xiàng)式系數(shù)之間的關(guān)系，可以仿照楊輝三角構(gòu)造如圖所示的廣義楊輝三角形，其構(gòu)造方法為：第0行為1，以下各行每個(gè)數(shù)是它頭上與左右兩肩上3數(shù)（不足3數(shù)的，缺少的數(shù)計(jì)為0）之和，第k行共有2k+1個(gè)數(shù)．若在（1+ax）（x2+x+1）5的展開式中，x8項(xiàng)的系數(shù)為67，則實(shí)數(shù)a值為$\frac{26}{15}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)k∈R，函數(shù)f（x）=lnx-kx．
（1）若k=2，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若f（x）無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若f（x）有兩個(gè)相異零點(diǎn)x1，x2，求證：lnx1+lnx2＞2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案