Question

在等式，x＞0，y＞0，若x+y的最小值為，則m的值為_(kāi)_______．

Answer 1

45
分析：根據(jù)題意，將x+y變形可得x+y=（+）（x+y）=（13++），由基本不等式，可得x+y的最小值，結(jié)合題意，x+y的最小值為，建立方程解可得答案．
解答：根據(jù)題意，若+=m，則有x+y=（+）（x+y）=（13++），
又由x＞0，y＞0，可得＞0，＞0，且m＞0，
則+≥2=12，
則x+y=（13++）≥（13+12）=，
即x+y的最小值為，
則有=，解可得m=45；
故答案為45．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的運(yùn)用，注意基本不等式成立的條件．