整數(shù)[
10931031+3
]的末兩位數(shù)是
08
08
．
分析：根據(jù)題意，令x=1031，則得整數(shù)[
1093
1031+3
]=
x3
x+3
=
x3+27-27
x+3
=x2-3x+9-
27
x+3
，即可將大數(shù)分為整數(shù)和小數(shù)兩部分，進而確定出末兩位數(shù)．
解答：解：令x=1031，則
1093
1031+3
═
x3
x+3
=
x3+27-27
x+3
=x2-3x+9-
27
x+3
=x（x-3）+9-
27
x+3
．
∵x（x-3）=1031（1031-3）=100M（M為正整數(shù)），由于0＜
27
x+3
＜1．
∴
1093
1031+3
=100M+8+1-
27
x+3
，
∴整數(shù)[
1093
1031+3
]=100M+8，
故所求末兩位數(shù)字為08．
故答案為08．
點評：本題考查了整數(shù)的整除的基本性質(zhì)，分離整數(shù)部分和小數(shù)部分是確定末尾兩位數(shù)字的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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已知對一切實數(shù)x，
3x2+2x+2x2+x+1
恒大于正整數(shù)k，則這樣的k為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知有窮數(shù)列{an}只有2k項（整數(shù)k≥2），首項a1=2，設該數(shù)列的前n項和為Sn，且Sn=
an+1-2
a-1
(n=1，2，3，…，2k-1)，其中常數(shù)a＞1．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若a=2
2
n-1
，數(shù)列{bn}滿足bn=
1
n
log2(a1a2…an)，(n=1，2，3，…，2k)，求證：1≤bn≤2．

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9、設a，b，m為正整數(shù)，若a和b除以m的余數(shù)相同，則稱a和b對m同余．記作a≡b（bmodm），已知a=C2010132+C2010234+…+C2010201034020，b≡a（mod10），則b的值可以是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

17、是否存在正整數(shù)m，使得f（n）=（2n+7）•3n+9對任意自然數(shù)n都能被m整除？若存在，求出最大的m值，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由．

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