20．已知m為實數(shù)，i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=$\frac{m+2i}{1+i}$，則“m＞-2”是“復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第四象限”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義求出對應(yīng)點的坐標，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：z=$\frac{m+2i}{1+i}$=$\frac{（m+2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{m+2+（2-m）i}{2}$=$\frac{m+2}{2}$+$\frac{2-m}{2}$i，
則復(fù)數(shù)對應(yīng)點的坐標為（$\frac{m+2}{2}$，$\frac{2-m}{2}$），
若數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第四象限，則$\frac{m+2}{2}$＞0且$\frac{2-m}{2}$＜0，得$\left\{\begin{array}{l}{m＞-2}\\{m＞2}\end{array}\right.$，即m＞2，
則“m＞-2”是“復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第四象限”的必要不充分條件，
故選：B

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結(jié)合復(fù)數(shù)的幾何意義以及點的坐標關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知角α的終邊與單位圓相交于點$P（{{{\frac{4}{5}}_{\;}}，-\frac{3}{5}}）$，現(xiàn)將角α的終邊繞坐標原點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{3}$，所得射線與單位圓相交于點Q，則點Q的橫坐標為（　�。�
A．$\frac{{4+3\sqrt{3}}}{10}$B．$\frac{{4-3\sqrt{3}}}{10}$C．$\frac{{3+4\sqrt{3}}}{10}$D．$\frac{{4\sqrt{3}-3}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n的展開式中x的系數(shù)恰好是數(shù)列{an}的前n項和Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足${b_n}=\frac{{{2^{a_n}}}}{{（{{2^{a_n}}-1}）（{{2^{{a_{n+1}}}}-1}）}}$，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．2017高考特別強調(diào)了要增加對數(shù)學(xué)文化的考查，為此某校高三年級特命制了一套與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的專題訓(xùn)練卷（文、理科試卷滿分均為100分），并對整個高三年級的學(xué)生進行了測試．現(xiàn)從這些學(xué)生中隨機抽取了50名學(xué)生的成績，按照成績?yōu)閇50，60），[60，70），…，[90，100]分成了5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖（假定每名學(xué)生的成績均不低于50分）．
（1）求頻率分布直方圖中的x的值，并估計所抽取的50名學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）；
（2）若高三年級共有2000名學(xué)生，試估計高三學(xué)生中這次測試成績不低于70分的人數(shù)；
（3）若在樣本中，利用分層抽樣的方法從成績不低于70分的三組學(xué)生中抽取6人，再從這6人中隨機抽取3人參加這次考試的考后分析會，試求[80，90），[90，100]兩組中至少有1人被抽到的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某保險公司針對一個擁有20000人的企業(yè)推出一款意外險產(chǎn)品，每年每位職工只要交少量保費，發(fā)生意外后可一次性獲得若干賠償金．保險公司把企業(yè)的所有崗位共分為A、B、C三類工種，從事三類工種的人數(shù)分布比例如圖，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計出三類工種的賠付頻率如下表（并以此估計賠付頻率）．
工種類別ABC
賠付頻率$\frac{1}{1{0}^{5}}$$\frac{2}{1{0}^{5}}$$\frac{1}{1{0}^{4}}$
對于A、B、C三類工種職工每人每年保費分別為a元，a元，b元，出險后的賠償金額分別為100萬元，100萬元，50萬元，保險公司在開展此項業(yè)務(wù)過程中的固定支出為每年10萬元．
（Ⅰ）若保險公司要求利潤的期望不低于保費的20%，試確定保費a、b所要滿足的條件；
（Ⅱ）現(xiàn)有如下兩個方案供企業(yè)選擇；
方案1：企業(yè)不與保險公司合作，企業(yè)自行拿出與保險提供的等額的賠償金額賠付給出險職工；
方案2：企業(yè)與保險公司合作，企業(yè)負責職工保費的60%，職工個人負責保費的40%，出險后賠償金由保險公司賠付．
若企業(yè)選擇方案2的支出（不包括職工支出）低于選擇方案1的支出期望，求保費a、b所要滿足的條件，并判斷企業(yè)是否可與保險公司合作．（若企業(yè)選擇方案2的支出低于選擇方案1的支出期望，且與（Ⅰ）中保險公司所提條件不矛盾，則企業(yè)可與保險公司合作．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知cosθ=-$\frac{7}{25}$，θ∈（π，2π），則sin$\frac{θ}{2}$+cos$\frac{θ}{2}$=$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某印刷廠為了研究印刷單冊書籍的成本y（單位：元）與印刷冊數(shù)x（單位：千冊）之間的關(guān)系，在印制某種書籍時進行了統(tǒng)計，相關(guān)數(shù)據(jù)見下表：
印刷冊數(shù)x（千冊）23458
單冊成本y（元）3.22.421.91.7
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，技術(shù)人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到兩個回歸方程，方程甲：${\hat y^{（1）}}=\frac{4}{x}+1.1$，方程乙：${\hat y^{（2）}}=\frac{6.4}{x^2}+1.6$．
（I）為了評價兩種模型的擬合效果，完成以下任務(wù)．
①完成下表（計算結(jié)果精確到0.1）；
印刷冊數(shù)x（千冊）23458
單冊成本y（元）3.22.421.91.7
模型甲估計值${\hat y_i}^{（1）}$2.42.11.6
殘差${\hat e_i}^{（1）}$0-0.10.1
模型乙估計值${\hat y_i}^{（2）}$2.321.9
殘差${\hat e_i}^{（2）}$0.100
②分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和Q1及Q2，并比較Q1，Q2的大小，判斷哪個模型擬合效果更好．
（II）該書上市之后，受到廣大讀者熱烈歡迎，不久便全部售罄，于是印刷廠決定進行二次印刷．根據(jù)市場調(diào)查，新需求量為8千冊（概率0.7）或16千冊（概率0.3），若印刷廠以每冊5元的價格將書籍出售給訂貨商，估計印刷廠二次印刷8千冊還是16千冊能獲得更多利潤？（按（1）中擬合效果較好的模型計算印刷單冊書的成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．一個圓經(jīng)過橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$的三個頂點，且圓心在x軸的負半軸上，則該圓的標準方程為${（{x+\frac{3}{2}}）^2}+{y^2}=\frac{25}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，在△ABC中，已知點D在BC邊上，AD⊥AC，AB=2$\sqrt{5}$，sin∠BAC=$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$，AD=3，則BD的長為3．

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