函數(shù)y=sin2x-
3
cos2x的最大值是
 
．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用三角恒等變換，可求得y=2sin（2x-
π
3
），從而可求得函數(shù)y=sin2x-
3
cos2x的最大值．
解答： 解：∵y=sin2x-
3
cos2x
=2（
1
2
sin2x-
3
2
cos2x）
=2sin（2x-
π
3
），
∴當sin（2x-
π
3
）=1時，ymax=2，
故答案為：2．
點評：本題考查三角函數(shù)的最值，著重考查輔助角公式的應(yīng)用及正弦函數(shù)的最值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為防洪抗旱，某地區(qū)大面積植樹造林，如圖，在區(qū)域{（x，y）|x≥0，y≥0}內(nèi)植樹，第一棵樹在A1（0，1）點，第二棵樹在B1（1，1）點，第三棵樹在C1（1，0）點，第四棵樹在C2（2，0）點，接著按圖中箭頭方向每隔一個單位長度種一棵樹，那么，坐標為（43，0）的點是第
 
棵樹．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（3sinx）=
cos2x
sin2x
，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，首項a1=2，公比為3，Sn為其前n項和，則S4+a3等于（　　）
A、44B、64C、98D、134

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos
1
2
x的圖象，只要將函數(shù)y=cos（
1
2
x+1）的圖象（　�。�
A、向左平移2個單位
B、向右平移2個單位
C、向左平移
1
2
個單位
D、向右平移
1
2
個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知B=
π
3
，AC=4
3
，D為BC邊上一點，若AB=AD，則△ADC的周長的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列各數(shù)：1，2，2，4，8，32…，則該數(shù)列的第8項可能等于（　　）
A、256B、1024
C、4128D、8192

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a2=b2”是“a=b”成立的
 
  條件（填充要、充分不必要，必要不充分或既不充分也不必要）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從至少含有2件次品的1000件產(chǎn)品中，抽出5件產(chǎn)品進行質(zhì)檢，設(shè)“至少抽到1件次品”為事件A，“不含次品”為事件B，且P（A）=m，則P（B）等于（　　）
A、m
B、1-m
C、m（1-m）
D、（1-m）2

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