(本題滿分12分)在中，已知BC邊上的高所在直線的方程為,  平分線所在直線的方程為，若點B的坐標為（1，2），

（Ⅰ）求直線BC的方程；

（Ⅱ）求點C的坐標。

 

【答案】

（Ⅰ）2x+y-4=0（Ⅱ）C（5，-6）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）.因為BC與BC邊上的高互相垂直，且BC邊上的高的斜率為 1/2 ，所以，直線BC的斜率為 -2 ，

因此由點斜式可得直線BC的方程為  y-2=-2(x-1) ，化簡得 2x+y-4=0 。

（Ⅱ）由x-2y+1=0和y=0求得A(-1, 0)

由AB，AC關(guān)于角A平分線x軸對稱的AC直線方程y=-x-1

由 于BC方程為：y=-2x+4 由BC，AC聯(lián)立解得C（5，-6）

考點：直線方程及直線的位置關(guān)系

點評：角的兩條邊關(guān)于角平分線是對稱的

 

練習冊系列答案
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（2）當λ=時，過點A1且斜率為1的直線與此時（1）中的曲線相交的另一點為B，能否在直線x=-9上找一點C，使ΔA1BC為正三角形（請說明理由）。

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