為了測量上海東方明珠塔的高度,某人站在A處測得塔尖的仰角為75.5°,前進38.5m后,到達B處測得塔尖的仰角為80.0°.試計算東方明珠塔的高度(精確到1m)

答案:略
解析:

解:由于∠CAD=75.5°,∠CBD=80.0°,∴∠ACB=4.5°

在△ABC中,由于,

,

CD=BC·sin 80.0°

答:東方明珠塔的高度為468m


提示:

本例是計算高度的問題,由于塔高CD難以直接求解,因此放在直角三角形BCD中求解,而BC長的求解利用正弦定理在△ABC中求解.

如下圖,塔高為CD,只要能計算出BCAC的長度,就可以計算出塔高,所以應在△ABC中,利用正弦定理求BC的長.


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如圖,為了測量上海東方明珠塔的高度,測量人員站在A處測得塔尖的仰角為75.5°,前進38.5 m后,在B處測得塔尖的仰角為80°,試計算塔的高度.

(sin4.5°≈0.078,sin75.5°≈0.97,sin80°≈0.98,高度精確到0.1 m)

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如圖,為了測量上海東方明珠塔的高度,測量人員站在A處測得塔尖的仰角為75.5°,前進38.5 m后,在B處測得塔尖的仰角為80°,試計算塔的高度.

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為了測量上海東方明珠塔的高度,某人站在A處測得塔尖的仰角為,前進38.5m后,到達B處測得塔尖的仰角為.試計算東方明珠塔的高度(精確到1 m)

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為了測量上海東方明珠塔的高度,某人站在A處測得塔尖的仰角為75.5°,前進38.5 m后,到達B處測得塔尖的仰角為80.0°.試計算東方明珠塔的高度(精確到1 m).

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如圖1-2-3,為了測量上海東方明珠塔的高度,測量人員站在A處測得塔尖的仰角為75.5°,前進38.5 m后,在B處測得塔尖的仰角為80°,試計算塔的高度.

      圖1-2-3

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