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6．已知3位男生和3位女生共6位同學站成一排，則3位男生中有且只有2位男生相鄰的概率為$\frac{3}{5}$．

分析 先求出基本事件總數n=${A}_{6}^{6}$，再求出3位男生中有且只有2位男生相鄰位包含的基本事件個數m=${A}_{3}^{2}{A}_{3}^{3}{A}_{4}^{2}$，由此能求出男生中有且只有2位男生相鄰的概率．

解答 解：3位男生和3位女生共6位同學站成一排，
基本事件總數n=${A}_{6}^{6}$，
3位男生中有且只有2位男生相鄰位包含的基本事件個數m=${A}_{3}^{2}{A}_{3}^{3}{A}_{4}^{2}$，
∴男生中有且只有2位男生相鄰的概率為p=$\frac{m}{n}=\frac{{A}_{3}^{2}{A}_{3}^{3}{A}_{4}^{2}}{{A}_{6}^{6}}$=$\frac{3}{5}$．
故答案為：$\frac{3}{5}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．

練習冊系列答案
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16．設集合A={x|x=2n-1，n∈Z}，B={x|（x+2）（x-3）＜0}，則A∩B=（　　）
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17．某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎一次．抽獎方法是：從裝有標號為1，2，3，4的4個紅球和標號為1，2的2個白球的箱中，隨機摸出2個球，若摸出的兩球號碼相同，可獲一等獎；若兩球顏色不同且號碼相鄰，可獲二等獎，其余情況獲三等獎．已知某顧客參與抽獎一次．
（Ⅰ）求該顧客獲一等獎的概率；
（Ⅱ）求該顧客獲三獲獎的概率．

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14．復數z=2+5i，i是虛數單位，則z的共軛復數的虛部是（　　）
A．5iB．-5iC．5D．-5

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1．若z=1-i，則復數z+z2在復平面上對應的點的坐標為（　�。�
A．（1，-3）B．（-3，1）C．（1，1）D．（-1，1）

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11．已知函數$f（x）=a{e^x}lnx+\frac{{b{e^{x-2}}}}{x}$，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為$y=e（x-1）+\frac{5}{e}$（其中e=2.71828…是自然對數的底數）．
（ I）求實數a、b的值；
（ II）求證：f（x）＞1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．下列說法正確的有：②④．
①如果一個平面內的兩條直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行；
②如果一個平面內的任何一條直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行；
③分別在兩個平行平面內的兩條直線互相平行；
④過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面平行．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知$\overrightarrow{|{OA}|}=|{\overrightarrow{OB}}|=3$，${\overrightarrow{OA}}•{\overrightarrow{OB}}=0$，點C滿足$\overrightarrow{OC}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{0B}（λ，μ∈{R^+}）$，且∠AOC=60°，則$\frac{λ}{μ}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．1C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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18．將函$y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}cosx+\frac{1}{2}sinx$數的圖象向右平移θ（θ＞0）個單位長度后關于y軸對稱，則θ的最小值是（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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