【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線，圓.

（1）求的取值范圍，并求出圓心坐標(biāo)；

（2）有一動(dòng)圓的半徑為，圓心在上，若動(dòng)圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

【答案】（1）的取值范圍為，圓心坐標(biāo)為；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)圓的一般方程得出關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式，即可求出實(shí)數(shù)的取值范圍，再利用圓心坐標(biāo)公式可求出圓心坐標(biāo)；

（2）由題意可知點(diǎn)的坐標(biāo)為，由可知線段的垂直平分線與圓有公共點(diǎn)，由此可得出關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式，進(jìn)而可求出實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）由于方程表示的曲線為圓，則，

解得，所以，實(shí)數(shù)的取值范圍是，圓心的坐標(biāo)為；

（2）由于點(diǎn)在直線上，且該點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，

由可知，點(diǎn)為線段的垂直平分線上一點(diǎn)，

且線段的垂直平分線方程為，所以，直線與圓有公共點(diǎn)，

由于圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為，則有，即，

解得，因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若時(shí)，函數(shù)的圖像恒在圖像的下方，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若， ， ，使得（），求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解甲、乙兩校學(xué)生自主招生通過情況，從甲校抽取60人，從乙校抽取50人進(jìn)行分析。

(1)根據(jù)題目條件完成上面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為自主招生通過情況與學(xué)生所在學(xué)校有關(guān)；

(2)現(xiàn)已知甲校三人在某大學(xué)自主招生中通過的概率分別為，，，用隨機(jī)變量X表示三人在該大學(xué)自主招生中通過的人數(shù)，求X的分布列及期望.

參考公式：.

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足b2=ac，cosB=．

（1）求+的值；

（2）設(shè)=，求三邊a、b、c的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，鍛煉學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力，他們以教材第82頁第8題的函數(shù)為基本素材，研究該函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，取得部分研究成果如下：

①同學(xué)甲發(fā)現(xiàn)：函數(shù)的定義域?yàn)?/span>；

②同學(xué)乙發(fā)現(xiàn)：函數(shù)是偶函數(shù)；

③同學(xué)丙發(fā)現(xiàn)：對(duì)于任意的都有；

④同學(xué)丁發(fā)現(xiàn)：對(duì)于任意的，都有；

⑤同學(xué)戊發(fā)現(xiàn)：對(duì)于函數(shù)定義域中任意的兩個(gè)不同實(shí)數(shù)，總滿足.

其中所有正確研究成果的序號(hào)是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一位幼兒園老師給班上k（k≥3）個(gè)小朋友分糖果．她發(fā)現(xiàn)糖果盒中原有糖果數(shù)為a0，就先從別處抓2塊糖加入盒中，然后把盒內(nèi)糖果的分給第一個(gè)小朋友；再從別處抓2塊糖加入盒中，然后把盒內(nèi)糖果的分給第二個(gè)小朋友；…，以后她總是在分給一個(gè)小朋友后，就從別處抓2塊糖放入盒中，然后把盒內(nèi)糖果的分給第n（n=1，2，3，…k）個(gè)小朋友．如果設(shè)分給第n個(gè)小朋友后（未加入2塊糖果前）盒內(nèi)剩下的糖果數(shù)為an．

（1）當(dāng)k=3，a0=12時(shí)，分別求a1，a2，a3；

（2）請(qǐng)用an-1表示an；令bn=（n+1）an，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

（3）是否存在正整數(shù)k（k≥3）和非負(fù)整數(shù)a0，使得數(shù)列{an}（n≤k）成等差數(shù)列，如果存在，請(qǐng)求出所有的k和a0，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程， ，分別求滿足下列條件實(shí)數(shù)的取值范圍：

（1）有解；

（2）有唯一解；

（3）有兩個(gè)解.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)符號(hào)表示不超過x的最大整數(shù)，例如定義函數(shù)則下列命題正確中的是__________

（1）函數(shù)的最大值為1；

（2）函數(shù)是增函數(shù)；

（3）方程有無數(shù)個(gè)根；

（4）函數(shù)的最小值為0.

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