在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若b2+c2-
2
bc=a2，且
a
b
=
2
，則∠C=
 
．
考點：余弦定理的應用
專題：解三角形
分析：根據(jù)余弦定理a2=b2+c2-2bccosA和已知可求得∠A，由正弦定理和
a
b
=
2
，可求出∠B，從而可求∠C．
解答： 解：根據(jù)余弦定理，有
a2=b2+c2-2bccosA，故有，2bccosA=
2
bc，可得cosA=
2
2
，角A為△ABC內(nèi)角，∠A=
π
4
，
又因為
a
b
=
2
，由正弦定理知
sinA
sinB
=
2
，從而有sinB=
2
2
2
=
1
2
，角B為△ABC內(nèi)角，∠B=
π
6
或
5π
6
（舍去），
故∠C=π-∠A-∠B=
7
12
π．
故答案為：
7
12
π．
點評：本題主要考察了正弦定理、余弦定理的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了對某課題進行研究，分別從A、B、C三所高校的m、72、n（0＜m≤72≤n）名教授中，用分層抽樣法抽取若干名教授組成研究小組．
（1）若A、B兩所高校中共抽3名教授，B、C兩所高校共抽5名教授，求m、n；
（2）若高校B中抽的教授數(shù)是高校A和C中抽到教授數(shù)的
2
3
．求三所高校的教授的總人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={（x，y）|x2+y2=0}，B={（x，y）|xy=0}，則下列結論正確的是（　�。�
A、A∩B=∅
B、A∩B={0，0}
C、A?B
D、A=B

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin（
π
2
+θ）+cos（
π
2
-θ）=
1
5
（θ∈（0，π）），則tanθ=（　�。�
A、-
4
3
B、
4
3
C、
3
4
D、-
3
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，f（x）=x+alnx，若對區(qū)間(
1
2
，1)內(nèi)的任意兩個相異實數(shù)x1，x2，恒有|f(x1)-f(x2)|＞|
1
x1
-
1
x2
|，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2（x-a）
（Ⅰ）當a=2時，求使f（x）=x成立的x的集合；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f （x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={1，x}，B={0，1}，且A=B，則x=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=x2-3x-4的定義域為[0，
3
2
]，則值域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量m=（2sinB，2-cos2B），n=（1+sinB，-1），且m⊥n．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若△ABC不是鈍角三角形，且a=
3
，b=1，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案