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已知函數數學公式，且函數圖象過點數學公式．
（1）求A的值；
（2）求函數f（x）在區(qū)間（0，π）內的單調增區(qū)間；
（3）求函數f（x）圖象在區(qū)間（0，π）上的對稱中心．

解：（1）把點代入方程=3，化為，解得：A=2．
（2）由（1）可知：，
令 ，
得 ，又 x∈（0，π）且k∈Z，
分別令 k=0，1，得增區(qū)間為：．
（3）令，
得：，
又 x∈（0，π），分別令k=0，1．
得對稱中心為．
分析：（1）把點代入函數，即可得出．
（2）利用正弦函數的單調性即可得出；
（3）令，及x∈（0，π）即可得出．
點評：熟練掌握三角函數的圖象和性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數m（x）=log2（4x+1），n（x）=kx（k∈R）．
（1）當x＞0時，F（x）=m（x）．若F（x）為R上的奇函數，求x＜0時F（x）的表達式；
（2）若f（x）=m（x）+n（x）是偶函數，求k的值；
（3）對（2）中的函數f（x），設函數g（x）=log2（a?2x-
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a），其中a＞0．若函數f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知函數，且函數圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．

（Ⅰ）求的表達式；

（Ⅱ）將函數的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4

    倍，縱坐標不變，得到函數的圖象，求的單調遞減區(qū)間．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省淮安市七校聯考高一（上）期末數學試卷（A卷）（解析版） 題型：解答題

已知函數，且函數圖象過點．
（1）求A的值；
（2）求函數f（x）在區(qū)間（0，π）內的單調增區(qū)間；
（3）求函數f（x）圖象在區(qū)間（0，π）上的對稱中心．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省淮安市七校聯考高一（上）期末數學試卷（B卷）（解析版） 題型：解答題

已知函數，且函數圖象過點．
（1）求A的值；
（2）求函數f（x）在區(qū)間（0，π）內的單調增區(qū)間；
（3）求函數f（x）圖象在區(qū)間（0，π）上的對稱中心．

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