已知an=2n，把數(shù)列{an}的各項排成如右側三角形狀，記A(i,j)表示第i行中第j個數(shù)，則結論

①A(2,3)=16；

②A(i,3)=2A(i,2)( i≥2)；

③[A(i, i)]2=A(i,1)·A(i,2i-1)( i≥1)；

④A(i+1,1)=A(i,1)·( i≥1).

其中正確的是_____  (寫出所有正確結論的序號).

 

【答案】

①②③④

【解析】①A(2,3)=，顯然正確.②A(i,3)與A(i,2)是數(shù)列{an}的相鄰項，所以,即A(i,3)=2A(i,2)( i≥2)正確.③因為數(shù)列{an}中各項都不為0，結合②知，所以[A(i, i)]2=A(i,1)·A(i,2i-1)( i≥1)；正確.

④因為第行共有個數(shù)，組成以2為公比的等比數(shù)列，是第行的第1個數(shù)，是第行的第1個數(shù)，所以A(i+1,1)=A(i,1)·( i≥1).正確

 

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