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15．已知f（x）=x+lnx100−x，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）的值為（　�。�
A．5000B．4950C．99D．992

分析 推導(dǎo)出f（x）+f（100-x）=100，由此能求出f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）的值．

解答 解：∵f（x）=x+lnx100−x，
∴f（x）+f（100-x）=x+lnx100−x+100-x+ln100−xx=100，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）
=50[f（1）+f（99）]-f（50）
=50×100-50
=4950．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，解題的關(guān)鍵是推導(dǎo)出f（x）+f（100-x）=100．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知tanα=2，tanβ=3，且α、β都是銳角，則tan\frac{α+β}{2}=1+\sqrt{2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若tanα=2，則\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}=（　�。�
A．\frac{1}{4}B．\frac{1}{3}C．\frac{2}{3}D．\frac{3}{4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知向量|\overrightarrow{a}|=1，|\overrightarrow|=2且\overrightarrow{a}•\overrightarrow=0，又\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+2\overrightarrow，\overrightarrow2myakuw=m\overrightarrow{a}-n\overrightarrow，\overrightarrow{c}∥\overrightarrowaam42mg，則\frac{m}{n}等于（　　）
A．-\frac{1}{2}B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．2016年2月份海城市工商局對(duì)35種商品進(jìn)行抽樣檢查，鑒定結(jié)果有15種假貨，現(xiàn)從35種商品中選取3種．
（1）恰有2種假貨在內(nèi)的不同取法有多少種？
（2）至少有2種假貨在內(nèi)的不同取法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)滿足\overrightarrow{OC}=\frac{1}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}．
（Ⅰ）求證：A、B、C三點(diǎn)共線；
（Ⅱ）已知A（1，cosx），B（1+cosx，cosx）（0≤x≤\frac{π}{2}），f（x）=\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OC}-（2m+\frac{2}{3}）•|\overrightarrow{AB}|的最小值為-\frac{3}{2}，求實(shí)數(shù)m的值．

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7．直線y=x-3的傾斜角為45°．

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3．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1處取得極大值10，則a+b的值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形邊長為1，粗線是一個(gè)棱錐的三視圖，則此棱錐與其外接球的體積比是（　�。�
A．\frac{2\sqrt{3}}{9π}B．\frac{\sqrt{3}}{9π}C．\frac{\sqrt{2}}{16π}D．\frac{8\sqrt{2}}{π}

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同步練習(xí)冊(cè)答案