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已經點P（-3，1）在雙曲線=1（a＞0，b＞0）的左準線上，過點P且方向向量為=（-2，-5）的光線，經直線y=-2反射后通過雙曲線的左焦點，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意知，雙曲線的左焦點是F（-5，0）．由，解得a=，進而可得答案．
解答：解：由題意知，設光線與直線y=-2的交點為（x，-2），
∵方向向量為=（-2，-5），∴，解得．
過點P（-3，1）且方向向量為=（-2，-5）的光線所在直線的方程為，它與x軸的交點坐標是（-），
∴雙曲線的左焦點是F（-5，0）．由c=5．
由，解得a=，
∴．
故選A．
點評：本題考查雙曲線的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已經點P（-3，1）在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左準線上，過點P且方向向量為
a
=（-2，-5）的光線，經直線y=-2反射后通過雙曲線的左焦點，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
15
3
B、
3
3
C、
5
3
D、
4
3

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已經點P（-3，1）在雙曲線數學公式=1（a＞0，b＞0）的左準線上，過點P且方向向量為數學公式=（-2，-5）的光線，經直線y=-2反射后通過雙曲線的左焦點，則該雙曲線的離心率為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源： 題型：

我們已經熟悉了極點在直角坐標系的原點、極軸與x軸正向相同的極坐標系下直角坐標與極坐標的互化,那么當極點不在坐標原點,以與x軸平行的直線的正向為極軸時，又怎么求出點的極坐標來呢？

(1)極坐標系的極點在直角坐標系的O′(-3+)，極軸的方向與x軸正向相同，兩個坐標系的長度單位相同，則點P(-3,)的極坐標是____________.

(2)極點在點O′(3,5)處，極軸與y軸正方向一致，兩個坐標系的長度單位相同，求點M(9,-1)的極坐標.

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科目：高中數學 來源：2010年甘肅省蘭州市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已經點P（-3，1）在雙曲線=1（a＞0，b＞0）的左準線上，過點P且方向向量為=（-2，-5）的光線，經直線y=-2反射后通過雙曲線的左焦點，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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