（12分）如圖，過(guò)點(diǎn)A（6，4）作曲線(xiàn)ƒ（x）=的切線(xiàn)；

（1）求切線(xiàn)方程；

（2）求切線(xiàn)、x軸及曲線(xiàn)ƒ（x）=所圍成的封閉圖形的面積S.

解：（1）∵ƒ′(x)= =,∴ƒ′(6)=

          ∴切線(xiàn)ι的方程為：y-4=（x-6），即x-2y+2=0.

      （2）令ƒ（x）==0,則x=2.令y= x+1=0，則x=-2.

      

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計(jì)20分．請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)．
A．（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點(diǎn)，BC=4，過(guò)C作圓的切線(xiàn)l，過(guò)A作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)AD，D為垂足，AD與圓O交于點(diǎn)E，求線(xiàn)段AE的長(zhǎng)．
B．（選修4-2：矩陣與變換）
已知二階矩陣A有特征值λ1=3及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量α1=
1
1
，特征值λ2=-1及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量α2=
1
-1
，求矩陣A的逆矩陣A-1．
C．（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系（兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度），已知點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為（-2，6），點(diǎn)B的極坐標(biāo)為(4，
π
2
)，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A且傾斜角為
π
4
，圓C以點(diǎn)B為圓心，4為半徑，試求直線(xiàn)l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程．
D．（選修4-5：不等式選講）
設(shè)a，b，c，d都是正數(shù)，且x=
a2+b2
，y=
c2+d2
．求證：xy≥
(ac+bd)(ad+bc)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•鹽城一模）如圖，過(guò)點(diǎn)A（6，4）作曲線(xiàn)f（x）=
4x-8
的切線(xiàn)l．
（1）求切線(xiàn)l的方程；
（2）求切線(xiàn)l，x軸及曲線(xiàn)所圍成的封閉圖形的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省濱海中學(xué)高二年級(jí)第二學(xué)期階段考試數(shù)學(xué)試卷蘇教版 蘇教版 題型：044

(理科)如圖，過(guò)點(diǎn)A(6，4)作曲線(xiàn)f(x)＝的切線(xiàn)l．

(1)求切線(xiàn)l的方程；

(2)求切線(xiàn)l，x軸及曲線(xiàn)所圍成的封閉圖形的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省保北十二縣市2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

如圖，過(guò)點(diǎn)A(6，4)作曲線(xiàn)f(x)＝的切線(xiàn)l；

(1)求切線(xiàn)l方程；

(2)求切線(xiàn)l、x軸及曲線(xiàn)f(x)＝所圍成的封閉圖形的面積S．

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