已知α是第二象限的角，tanα=-2，則cosα=
-
5
5
-
5
5
．
分析：利用α在第二象限判斷出cosα＜0，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα的值．
解答：解：∵α在第二象限，∴cosα＜0，
∵tanα=
sinα
cosα
=-2，∴sinα=-2cosα，
平方得sin2α=4cos2α，
即sin2α+cos2α=5cos2α=1，
∴cosα=-
1
5
=-
5
5
．
故答案為：-
5
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是熟練記憶三角函數(shù)中的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a是第二象限的角，tan（π+2α）=-
43
，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x是第二象限的角，則函數(shù)y=
sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx
+
tanx
|tanx|
的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=,α是第二象限的角，且tan(α+β)=1，則tanβ的值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆云南省高一期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知sin,是第二象限的角，且tan()=1,則tan的值為_(kāi)___

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省連云港市贛榆縣海頭高級(jí)中學(xué)高三綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知a是第二象限的角，tan（π+2a）=-，則tana=    ．

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