【題目】正方形與梯形所在平面互相垂直，，，，，點是中點 .

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積.

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）證明線面平行，構造平行四邊形ABMN先得到線線平行，再得到線面平行。（2）原棱錐的體積不好求轉而去求等體積的VB﹣DEM，

解析:

（Ⅰ）證明：取ED的中點N，連接MN．

又∵點M是EC中點．

∴MN∥DC，MN=．

而AB∥DC，AB=DC．

∴

∴四邊形ABMN是平行四邊形．

∴BM∥AN．

而BM平面ADEF，AN平面ADEF，

∴BM∥平面ADEF．

（Ⅱ）解：∵M為EC的中點，

∴

∵AD⊥CD，AD⊥DE，且DE與CD相交于D

∴AD⊥平面CDE．

∵AB∥CD，

∴三棱錐B﹣DME的高=AD=2，

∴VM﹣BDE=VB﹣DEM ，

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為，，若橢圓經(jīng)過點，且的面積為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設斜率為的直線與以原點為圓心，半徑為的圓交于，兩點，與橢圓交于，兩點，且，當取得最小值時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，則（ⅰ）____________．

（ⅱ）給出下列三個命題：①函數(shù)是偶函數(shù)；②存在，使得以點為頂點的三角形是等腰三角形；③存在，使得以點為頂點的四邊形為菱形．

其中，所有真命題的序號是____________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)R.

(1)當時,求函數(shù)的最小值;

(2)若對任意,恒有成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域為，值域為，即，若，則稱在上封閉.

（1）分別判斷函數(shù)， 在上是否封閉，說明理由；

（2）函數(shù)的定義域為，且存在反函數(shù)，若函數(shù)在上封閉，且函數(shù)在上也封閉，求實數(shù)的取值范圍；

（3）已知函數(shù)的定義域為，對任意，若，有恒成立，則稱在上是單射，已知函數(shù)在上封閉且單射，并且滿足 ，其中（），，證明：存在的真子集，

，使得在所有（）上封閉.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R的函數(shù)是偶函數(shù)，且滿足上的解析式為，過點作斜率為k的直線l，若直線l與函數(shù)的圖象至少有4個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，我國“霧霾天氣”頻發(fā)，嚴重影響人們的身體健康．根據(jù)空氣質量指數(shù)API(為整數(shù))的不同，可將空氣質量分級如下表：

API

0～50

51～100

101～150

151～200

201～250

251～300

>300

級別

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ1

Ⅲ2

Ⅳ1

Ⅳ2

Ⅴ

狀況

優(yōu)

良

輕微污染

輕度污染

中度污染

中度重污染

重度污染

對某城市一年(365天)的空氣質量進行監(jiān)測，獲得的API數(shù)據(jù)按照區(qū)間[0，50]，(50，100]，(100，150]，(150，200]，(200，250]，(250，300]進行分組，得到頻率分布直方圖如圖．

(1)求頻率分布直方圖中x的值；

(2)計算一年中空氣質量分別為良和輕微污染的天數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4－5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若函數(shù)的值域為，且，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分13分）已知函數(shù)，．

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期與單調增區(qū)間；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值與最小值．

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同步練習冊答案