觀察下列不等式

一般地，當n≥2時    （用含n的式子表示）．
【答案】分析：根據(jù)前幾個不等式進行觀察，歸納可得左邊n個加數(shù)的分母是平方數(shù)，且按正整數(shù)的次序依次增大，而右邊可根據(jù)等差數(shù)列的通項公式歸納其通項，由此不難得出第n個不等式的形式．
解答：解：觀察前幾個不等式：
發(fā)現(xiàn)第n個不等式的左邊加數(shù)的分母依次是12、22、32、42、…n2，
而右邊、、、…的通項公式為
故當當n≥2時，不等式為
故答案為：
點評：本題以關(guān)于正整數(shù)n的不等式為例，考查了等差數(shù)列的通項公式和歸納推理的一般方法等知識點，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）觀察下列不等式
1+
1
22
＜
3
2
1+
1
22
+
1
32
＜
5
3
1+
1
22
+
1
32
+
1
42
＜
7
4
…

一般地，當n≥2時
1+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
＜
2n-1
n
1+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
＜
2n-1
n
（用含n的式子表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖南省長沙市高三第四次月考理科數(shù)學試卷 題型：填空題

觀察下列不等式

 

一般地，當時        （用含的式子表示）

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案