（1）設(shè)ξ—B(n,p)且Eξ=2.4，Dξ=1.44，試求n、p的值.

（2）在某地舉辦的射擊比賽中，規(guī)定每位射手射擊10次，每次一發(fā)，記分的規(guī)則為：擊中目標(biāo)一次得3分，未擊中目標(biāo)得零分；并且凡參賽的射手一律另加2分，已知射手小李擊中目標(biāo)的概率為0.9，求小李在比賽中得分的數(shù)學(xué)期望與方差.

分析：（1）直接由二項分布的期望，方差公式得出關(guān)于n,p的方程組求解.（2）由題意知小李射擊擊中目標(biāo)的次數(shù)ξ服從二項分布，得分η與ξ的關(guān)系是η=3ξ+2.

解：(1)因為ξ—B（n,p）,

所以Eξ=np,Dξ=npq=np(1-p).

由題意可得方程組

解得 

(2)設(shè)小李在比賽中擊中目標(biāo)的次數(shù)記為ξ，在比賽中的得分記為η，則η=3ξ+2.由于每次擊中目標(biāo)的概率均為0.9.

∴ξ—B(10,0.9).

∴Eξ=10×0.9=9,

Dξ=10×0.9×（1-0.9）=0.9.

∴Eη=E(3ξ+2)=3Eξ+2=29,

Dη=D(3ξ+2)=9Dξ=8.1.

答：小李在比賽中得分的數(shù)學(xué)期望為29，方差為8.1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}前n項和為Sn，已知a1=a（a≠4），an+1=2Sn+4n（n∈N*）
（Ⅰ）設(shè)b n=Sn-4n，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）若an+1≥an（n∈N*），求實數(shù)a取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時，其前n項和Sn滿足Sn（Sn-an）+2an=0
（Ⅰ）證明數(shù)列{
1
Sn
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求Sn和數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅲ）設(shè)b n=
Sn
n
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2（1+
1
n
）2•an．
（1）求證數(shù)列{
an
n2
}是等比數(shù)列，并求其通項公式；
（2）設(shè)b n=
an
n
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（3）設(shè)Cn=
n
an
，求證：c1+c2+c3+…+cn＜
7
10
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b），點A（m，f（m）），B（n，f（n））．
（1）設(shè)b=a，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足：當(dāng)|x|≤l時，有|f′（x）|≤
3
2
恒成立，求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（3）若0＜a＜b，函數(shù)f（x）在x=m和x=n處取得極值，且a+b≤2
3
．問：是否存在常數(shù)a、b，使得
OA
•
OB
=0？若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案