12．設(shè)命題p：x2-5x+6≤0；命題q：（x-m）（x-m-2）≤0，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 利用一元二次不等式的解法分別解出：命題p與命題q的x的取值范圍．由￢p是￢q的必要不充分條件，可得p是q的充分不必要條件．即可得出．

解答 解：命題p：x2-5x+6≤0，解得2≤x≤3；
命題q：（x-m）（x-m-2）≤0，解得m≤x≤m+2．
∵￢p是￢q的必要不充分條件，∴p是q的充分不必要條件．
∴$\left\{\begin{array}{l}{m≤2}\\{m+2＞3}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{m＜2}\\{m+2≥3}\end{array}\right.$，
解得1≤m≤2．
∴實數(shù)m的取值范圍是[1，2]．

點評 本題考查了一元二次不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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