若復(fù)數(shù)z與（z-1）2-2i都是純虛數(shù)，則z=（　�。�
A、iB、-iC、±iD、1
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．
解答： 解：∵復(fù)數(shù)z與（z-1）2-2i都是純虛數(shù)，
∴可設(shè)z=bi（b∈R，b≠0），
（z-1）2-2i=1-2bi-b2-2i=（1-b2）-（2b+2）i，
∴
1-b2=0
-(2b+2)≠0
，解得b=1．
∴z=i．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos
3
2
x，f（x）=a在區(qū)間（
π
3
，2π）上恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，且三個(gè)實(shí)數(shù)根從小到大依次成等比數(shù)列，則這三個(gè)實(shí)數(shù)根之和為（　　）
A、
14π
3
B、
14π
9
C、
28π
3
D、
28π
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax-a-x
ax+a-x
（其中a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）判斷奇偶性并證明之；
（3）判斷單調(diào)性并證明之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若命題p：?x∈R，lgx＜1，則￢p為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“若ab≤0，則a≤0或b≤0”的逆否命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由集合A={0，2}所有真子集為元素構(gòu)成的集合為M，則M=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式|2x-1|+1＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知三棱柱ABC-A1B1C1，點(diǎn)A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，∠BCA=90°，AC=BC=2，BA1⊥AC1．
（Ⅰ）求證：AC1⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求二面角B1-A1B-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F（1，0），A，B是橢圓的左、右頂點(diǎn)，P是橢圓C上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，且△APB面積的最大值為2
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線AP與直線x=2交于點(diǎn)D．試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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