【題目】在銳角△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acsin C＝(a2＋c2－b2)·sin B．

(1)若C＝，求A的大��；

(2)若a≠b，求的取值范圍．

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）將已知等式變形，整理得, 可得，由此可得C=2B或C+2B=π，最后結(jié)合三角形內(nèi)角和定理和∠C, 即可算出∠A的大�。�
（2）根據(jù)三角形為非等腰三角形，結(jié)合（1）中化簡的結(jié)果可得C=2B，利用△ABC是銳角三角形，得到B的范圍，又即可得范圍.

試題解析：

(1)因為acsin C＝(a2＋c2－b2)sin B，

所以＝＝2＝2cos B，所以sin C＝sin 2B，

所以C＝2B或C＋2B＝π.

若C＝2B，C＝，則A＝ (舍去)．

若C＋2B＝π，C＝，則A＝.故A＝.

(2)若三角形為非等腰三角形，則C＝2B且A＝π－B－C＝π－3B，

又因為三角形為銳角三角形，

因為0＜2B＜，0＜π－3B＜，

故＜B＜.

而＝＝2cos B，所以∈(，)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個盒中裝有編號分別為1,2,3,4的四個形狀大小完全相同的小球.

（1）從盒中任取兩球，求取出的球的編號之和大于5的概率.

（2）從盒中任取一球，記下該球的編號，將球放回，再從盒中任取一球，記下該球的編號，求的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一盒中裝有12個球，其中5個紅球，4個黑球，2個白球，1個綠球．從中隨機(jī)取出1球，求：

(1)取出1球是紅球或黑球的概率；

(2)取出1球是紅球或黑球或白球的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形, 為側(cè)棱的中點.

（Ⅰ）求證: ∥平面

（Ⅱ）若,,

求證:平面平面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a3＝7，且a2，a4，a9成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設(shè)bn＝ ，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓過坐標(biāo)原點且圓心在曲線上．

(1)若圓分別與軸、軸交于點、(不同于原點)，求證：的面積為定值；

(2)設(shè)直線與圓交于不同的兩點，且，求圓的方程；

(3)設(shè)直線與(2)中所求圓交于點、， 為直線上的動點，直線，與圓的另一個交點分別為，，且，在直線異側(cè)，求證：直線過定點，并求出定點坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中國某手機(jī)品牌公司生產(chǎn)某款手機(jī)的年固定成本為40萬元，每生產(chǎn)1萬部還需另投入16萬元．設(shè)公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)萬部并全部銷量完，每萬部的銷售收入為萬元，且

（1）寫出年利潤萬元關(guān)于年產(chǎn)量（萬部）的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬部時，公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝商場為了了解毛衣的月銷售量y(件)與月平均氣溫x(℃)之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫,其數(shù)據(jù)如下表：

(1) 算出線性回歸方程; (a,b精確到十分位)

(2)氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為3℃,據(jù)此估計,求該商場下個月毛衣的銷售量.

(參考公式：)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若在上恒成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案