已知已知{an}是等差數(shù)列，其中a5=24，a7=14．求：
（1）{an}的通項(xiàng)公式．
（2）數(shù)列{an}從哪一項(xiàng)開始小于0？
（3）求S19．
分析：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由a5=24，a7=14，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得
a1+4d=24
a1+6d=14
，解出a1及d即可．
（2）由an=49-5n＜0，解得n的取值范圍即可得出；
（3）利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn=na1+
n(n-1)
2
d即可得出．
解答：解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由a5=24，a7=14，得
a1+4d=24
a1+6d=14
，解得
a1=44
d=-5
，
∴an=44+（n-1）×（-5）=49-5n．（n∈N*）．
（2）由an=49-5n＜0，解得n＞
49
5
=9+
4
5
，故從第10項(xiàng)開始小于0；
（3）S19=19×44+
19×18
2
×(-5)=-19．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和其前n項(xiàng)和公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)給出下列四個(gè)命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則?=
π
6
或
5
6
π；
②已知O、A、B、C是平面內(nèi)不同的四點(diǎn)，且
OA
=α
OB
+β
OC
，則α+β=1是A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件；
③若數(shù)列an恒滿足
a
2
n+1
a
2
n
=p（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱數(shù)列an是“等方比數(shù)列”．根據(jù)此定義可以斷定：若數(shù)列an是“等方比數(shù)列”，則它一定是等比數(shù)列；
④求解關(guān)于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達(dá)式為n=
1
12
(4k+8)
（k∈N*）．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列一些說法：
（1）已知△ABC中，acosB=bcosA，則△ABC為等腰或直角三角形．
（2）已知△ABC中，acosA=bcosB，則△ABC為等腰或直角三角形．
（3）已知數(shù)列{an}滿足
a
2
n+1
a
2
n
=p（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱{an}為“等方比數(shù)列”．若數(shù)列{an}是等方比數(shù)列則數(shù)列{an}必是等比數(shù)列．
（4）等比數(shù)列{an}的前3項(xiàng)的和等于首項(xiàng)的3倍，則該等比數(shù)列的公比為-2．
其中正確的說法的序號(hào)依次是
（2）
（2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•溫州一模）定義“等積數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)和它的后一項(xiàng)的積都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列．這個(gè)常數(shù)叫做等積數(shù)列的公積．已知{an}是等積數(shù)列，且a1=1，公積為2，則這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn=
3n
2
，n是正偶數(shù)
3n-1
2
，n是正奇數(shù)
3n
2
，n是正偶數(shù)
3n-1
2
，n是正奇數(shù)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：溫州一模 題型：填空題

定義“等積數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)和它的后一項(xiàng)的積都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列．這個(gè)常數(shù)叫做等積數(shù)列的公積．已知{an}是等積數(shù)列，且a1=1，公積為2，則這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005年浙江省溫州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

定義“等積數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)和它的后一項(xiàng)的積都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列．這個(gè)常數(shù)叫做等積數(shù)列的公積．已知{an}是等積數(shù)列，且a1=1，公積為2，則這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn=    ．

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