若曲線上存在垂直y軸的切線，則實數(shù)a的取值范圍是（   ）

A．B．C．D．

A

解析試題分析：由題意該函數(shù)的定義域x＞0，由f′(x)＝2ax+.因為存在垂直于y軸的切線，故此時斜率為0，問題轉化為x＞0范圍內(nèi)導函數(shù)f′(x)＝2ax+存在零點．再將之轉化為g（x）=-2ax與h(x)＝存在交點．當a=0不符合題意，當a＞0時，如圖1，數(shù)形結合可得顯然沒有交點，當a＜0如圖2，此時正好有一個交點，故有a＜0應填（-∞，0）,故答案為：{a|a＜0}，選A.
 
考點：1.利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程；2.函數(shù)零點；3.數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設的展開式的常數(shù)項為，則直線與曲線圍成圖形的面積為(  )

A． B． C．９ D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若函數(shù)的圖象在處的切線與圓相切，則的最大值是（    ）

A．4 B． C．2 D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

記函數(shù)的最大值為M，最小值為m，則的值為(  )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若函數(shù)在上單調(diào)遞增，那么實數(shù)的取值范圍是（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設P為曲線上的點，且曲線C在點P處的切線的傾斜角的取值范圍為，則點P的橫坐標的取值范圍為(      )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設函數(shù)滿足，，則當時，（   ）

A．有極大值，無極小值B．有極小值，無極大值
C．既無極大值，也無極小值D．既有極大值，又有極小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知曲線方程，若對任意實數(shù)，直線都不是曲線)的切線，則的取值范圍是（   ）

A． B．
C． D．且

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

曲線在點處的切線為（   ）

A． B． C． D．

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