在棱長為2的正方體內(nèi)隨機取一點，則取到的點到正方體中心的距離大于1的概率為               。

 

【答案】

【解析】

試題分析：本題利用幾何概型求解．只須求出滿足：OQ≥1幾何體的體積，再將求得的體積值與整個正方體的體積求比值即得

取到的點到正方體中心的距離小于等于1構(gòu)成的幾何體的體積為：，所以點到點到正方體中心的距離大于1的幾何體的體積為：，因此結(jié)合幾何概型的概率可知為

考點：幾何概型、球的體積公式、

點評：本小題主要考查幾何概型、球的體積公式、正方體的體積公式等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查空間想象力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為2的正方體內(nèi)隨機取一點，取到的點到正方體中心的距離大于1的概率
1-
π
6
1-
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為2的正方體內(nèi)任取一點，則此點到正方體中心的距離不大于1的概率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•嘉定區(qū)二模）在棱長為2的正方體內(nèi)放入一個球，則該球表面積的最大值為
4π
4π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省高三第三次模擬考試（理科）數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，在棱長為2的正方體內(nèi)有一個內(nèi)切球O，則過棱和的中點、的直線與球面交點為、，則、兩點間的球面距離為（     ）

  A．    B．    C．     D．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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