曲線C：（5-m）x2+（m-2）y2=8（m∈R）表示焦點在x軸上的橢圓，則m取值范圍
7
2
＜m＜5
7
2
＜m＜5
．
分析：將橢圓C的方程標(biāo)準(zhǔn)化，利用其焦點在x軸上即可求得答案．
解答：解：∵（5-m）x2+（m-2）y2=8（m∈R）表示焦點在x軸上的橢圓，
∴
x2
8
5-m
+
y2
8
m-2
=1表示焦點在x軸上的橢圓，
∴
8
5-m
＞
8
m-2
＞0，
解得：
7
2
＜m＜5．
∴m的取值范圍是：
7
2
＜m＜5．
故答案為：
7
2
＜m＜5．
點評：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查橢圓的性質(zhì)與解不等式組的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京）已知曲線C：（5-m）x2+（m-2）y2=8（m∈R）
（1）若曲線C是焦點在x軸點上的橢圓，求m的取值范圍；
（2）設(shè)m=4，曲線c與y軸的交點為A，B（點A位于點B的上方），直線y=kx+4與曲線c交于不同的兩點M、N，直線y=1與直線BM交于點G．求證：A，G，N三點共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：（5-m）x2+（m-2）y2=8（m∈R），O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）若曲線C是焦點在x軸點上的橢圓且離心率e＞
2
2
，求m的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)m=4，直線l過點（0，1）且與曲線C交于不同的兩點A、B，求當(dāng)△ABO的面積取得最大值時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省衡陽八中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C：（5-m）x2+（m-2）y2=8（m∈R）
（1）若曲線C是焦點在x軸點上的橢圓，求m的取值范圍；
（2）設(shè)m=4，曲線c與y軸的交點為A，B（點A位于點B的上方），直線y=kx+4與曲線c交于不同的兩點M、N，直線y=1與直線BM交于點G．求證：A，G，N三點共線．

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已知曲線C：（5-m）x2+（m-2）y2=8（m∈R），O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）若曲線C是焦點在x軸點上的橢圓且離心率，求m的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)m=4，直線l過點（0，1）且與曲線C交于不同的兩點A、B，求當(dāng)△ABO的面積取得最大值時直線l的方程．

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